Mer problemlösning i matematikundervisningen

Vad har matematik, och specifikt problemlösning, för syfte i skolan?
– Matematik handlar om problemlösning, metodutveckling och teoribildning. Syftet med skolans matematik är därför att eleverna ska lära sig behärska och använda sig av matematiska modeller för att lära sig lösa problem av olika slag, såväl i vardagen som i andra ämnen.

Ni menar att problemlösning är mycket mer än bara ”klurigheter”?
– Ja, den matematik som eleverna lär sig ska också vara utvecklingsbar, så att de på sikt kan lära sig mera matematik och fördjupa sina kunskaper såväl i skolan som i vardagen. När vi pratar om "problemlösning" i skolan handlar det därför egentligen om att bygga upp en repertoar av sådana modeller och strategier – inte om enstaka kluriga uppgifter.

Hur tidigt ska man börja med problemlösning?
– Problemlösning ska man arbeta med redan från början, med uppgifter som utgår från elevernas nivå. Om problemlösning kommer in för sent upplevs den ofta som något svårt och exklusivt. Eleverna ska ges chansen att upptäcka mönster, formulera generaliseringar och bygga sina modeller allt eftersom deras kunskaper utvecklas.

Ni pratar ofta om att lära sig matematikens språk. Varför är det viktigt att kunna resonera kring problemlösning?
– Skolans matematik bygger på en förmåga att resonera sig fram till lösningar av olika typer av problem, liksom att undersöka mönster och egenskaper hos tal, geometriska figurer, med mera. Därför förutsätter problemlösningsförmågan i sin tur en resonemangsförmåga.

– Den förmågan kan byggas upp genom att eleverna hela tiden får analysera innebörden i begrepp och formler och jämföra och diskutera sina egna resonemang och slutsatser. Att kunskapen verbaliseras är en förutsättning för att den ska kunna utvecklas och generaliseras.

Varför tror ni att så många upplever att matematik är svårt?
– Många elever uppfattar att matematik handlar om att lära sig en rad formler och regler utantill, utan en grundläggande förståelse för hur formlerna ska användas. Därför är det viktigt att matematikundervisningen bedrivs på ett sätt som hjälper eleven att resonera sig fram till lösningar på nya typer av problem.

Hur ska meningsfull problemlösning gå till?
– Ofta inleds problemlösning med att man söker efter kända mönster bland de matematiska modeller – ofta i form av formler – som man behärskar. Kanske har eleven mött ett liknande problem tidigare? Ibland passar en viss modell eller ett mönster direkt, andra gånger måste det göras en modifiering. Det är precis så vi byggt upp läromedlet Variabel, där kreativa övningar blir en språngbräda mot nya matematiska nivåer.

Berätta mer om Variabel!
– Variabel vänder sig till de elever som behöver mer stimulans i matematikundervisningen. Böckerna innehåller ett stort antal laborationer där eleverna ges möjlighet att upptäcka nya idéer, nya mönster eller nya metoder. Vi utgår ofta från något redan känt, till exempel de udda talen. Med hjälp av uppgifter i form av frågor leds eleverna framåt så att de på egen hand kan upptäcka mönster hos talen.

– När elever får arbeta med problem som utmanar och engagerar blir matematiken inte längre bara formler, utan ett sätt att se samband, upptäcka strukturer och få en tilltro till sitt eget tänkande. Det är verklig problemlösning!