Varukorg
Varukorgen inkl. moms 0 kr
Elektronisk distribution
Frakt inkl. moms 0 kr
Varav moms (6 %) 0 kr
Varav moms (25 %) 0 kr
Öresutjämning 0 kr
Att betala inkl. moms 0 kr

Flervariabelanalys och partiella differentialekvationer

Flervariabelanalys och partiella differentialekvationer
Den här boken finns tillgänglig som e-bok på Studora.
På Studora kan du köpa tidsbegränsad åtkomst till denna och många andra e-böcker. Du får tillgång direkt och kan även ta del av tjänstens smarta studieverktyg.
Du som undervisar kan beställa ett kostnadsfritt digitalt provexemplar av den här produkten.
Våra digitala provexemplar tillhandahålls via Studora.se och ger dig tillgång till boken under 180 dagar. Observera att erbjudandet endast gäller relevanta produkter för din undervisning (nivå och ämne) och dig som är verksam i Sverige. Du kan alltid kontakta vår kundservice om du önskar ytterligare information eller har frågor om produkten.
Den här produkten kan beställas av lärare på universitet eller högskola. Om det gäller tjänsteexemplar av en kursbok på befintlig kurslista hänvisar vi till din arbetsgivare.
Du som undervisar kan beställa ett kostnadsfritt digitalt provexemplar av den här produkten.
Våra digitala provexemplar tillhandahålls via Studora.se och ger dig tillgång till boken under 180 dagar. Observera att erbjudandet endast gäller relevanta produkter för din undervisning (nivå och ämne) och dig som är verksam i Sverige. Du kan alltid kontakta vår kundservice om du önskar ytterligare information eller har frågor om produkten.
Den här produkten kan beställas av lärare på universitet eller högskola. Om det gäller tjänsteexemplar av en kursbok på befintlig kurslista hänvisar vi till din arbetsgivare.
0 Ekvationen A(u) = f 9
1 Differentialkalkyl i flera variabler 19
1.1 Mängder, talföljder och konvergens i Rn 19
1.2 Funktioner i flera variabler 26
1.3 Gränsvärde och kontinuitet 38
1.4 Derivata och linjärisering 48
1.5 Derivatans egenskaper 61
1.6 Kedjeregeln 66
1.7 Medelvärdessatsen och Taylors sats 76
1.8 Numerisk derivata 83
2 Ekvationslösning och optimering 95
2.1 Newtons metod 95
2.2 Gradient och riktningsderivata 101
2.3 Extremvärden 108
2.4 Optimering 119
2.5 Optimering med bivillkor 129
2.6 *Inversa och implicita funktionssatserna 142
3 Integralkalkyl i flera variabler 161
3.1 Dubbelintegraler 161
3.2 Variabelsubstitution i dubbelintegraler 175
3.3 Trippelintegraler 185
3.4 Variabelsubstitution i trippelintegraler 195
3.5 Medelvärden och moment 203
3.6 Generaliserade integraler 213
4 Kurvintegraler och ytintegraler 233
4.1 Kurvor 233
4.2 Kurvintegraler 241
4.3 Ytor 257
4.4 Ytintegraler 266
4.5 Differentialoperatorer 277
4.6 Integralsatser 289
5 Diskretisering och approximation i flera dimensioner 325
5.1 Diskretisering av områden 325
5.2 Diskretisering av funktioner 336
5.3 Beräkning av basfunktioner 346
5.4 *Vektorrum av funktioner 357
5.5 Interpolation 363
5.6 Projektion 369
5.7 Kvadratur 375
6 Numerisk lösning av partiella differentialekvationer 395
6.1 Introduktion till PDE 395
6.2 FEM för värmeledningsekvationen 415
6.3 FEM för linjära PDE 427
6.4 FEM för tidsberoende PDE 434
6.5 Implementation av FEM 441
6.6 *FEM för ickelinjära PDE 455
7 Tillämpningar 479
7.1 Lösning av advektion–diffusions-ekvationen 479
7.2 Lösning av Schrödinger-ekvationen 483
7.3 Artificiell intelligens och maskininlärning 486
8 Repetition 503
Differentialkalkyl i flera variabler 503
Ekvationslösning och optimering 511
Integralkalkyl i flera variabler 518
Kurvintegraler och ytintegraler 525
Diskretisering och approximation i flera dimensioner 531
Numerisk lösning av partiella differentialekvationer 538
Appendix 544
A Grekiska alfabetet 545
B Koordinatsystem 547
C Vektoranalys 551
D Integralsatser 553
E Gauss–Legendre-kvadratur 555
F Partiella differentialekvationer (PDE) 557
G Programmering 559
Facit 565
Sakregister 575
Information
- Författare:
- Stig Larsson Anders Logg Axel Målqvist
- Språk:
- Svenska
- ISBN:
- 9789144134994
- Utgivningsår:
- 2025
- Artikelnummer:
- 40580-01
- Upplaga:
- Första
- Sidantal:
- 580
0 Ekvationen A(u) = f 9
1 Differentialkalkyl i flera variabler 19
1.1 Mängder, talföljder och konvergens i Rn 19
1.2 Funktioner i flera variabler 26
1.3 Gränsvärde och kontinuitet 38
1.4 Derivata och linjärisering 48
1.5 Derivatans egenskaper 61
1.6 Kedjeregeln 66
1.7 Medelvärdessatsen och Taylors sats 76
1.8 Numerisk derivata 83
2 Ekvationslösning och optimering 95
2.1 Newtons metod 95
2.2 Gradient och riktningsderivata 101
2.3 Extremvärden 108
2.4 Optimering 119
2.5 Optimering med bivillkor 129
2.6 *Inversa och implicita funktionssatserna 142
3 Integralkalkyl i flera variabler 161
3.1 Dubbelintegraler 161
3.2 Variabelsubstitution i dubbelintegraler 175
3.3 Trippelintegraler 185
3.4 Variabelsubstitution i trippelintegraler 195
3.5 Medelvärden och moment 203
3.6 Generaliserade integraler 213
4 Kurvintegraler och ytintegraler 233
4.1 Kurvor 233
4.2 Kurvintegraler 241
4.3 Ytor 257
4.4 Ytintegraler 266
4.5 Differentialoperatorer 277
4.6 Integralsatser 289
5 Diskretisering och approximation i flera dimensioner 325
5.1 Diskretisering av områden 325
5.2 Diskretisering av funktioner 336
5.3 Beräkning av basfunktioner 346
5.4 *Vektorrum av funktioner 357
5.5 Interpolation 363
5.6 Projektion 369
5.7 Kvadratur 375
6 Numerisk lösning av partiella differentialekvationer 395
6.1 Introduktion till PDE 395
6.2 FEM för värmeledningsekvationen 415
6.3 FEM för linjära PDE 427
6.4 FEM för tidsberoende PDE 434
6.5 Implementation av FEM 441
6.6 *FEM för ickelinjära PDE 455
7 Tillämpningar 479
7.1 Lösning av advektion–diffusions-ekvationen 479
7.2 Lösning av Schrödinger-ekvationen 483
7.3 Artificiell intelligens och maskininlärning 486
8 Repetition 503
Differentialkalkyl i flera variabler 503
Ekvationslösning och optimering 511
Integralkalkyl i flera variabler 518
Kurvintegraler och ytintegraler 525
Diskretisering och approximation i flera dimensioner 531
Numerisk lösning av partiella differentialekvationer 538
Appendix 544
A Grekiska alfabetet 545
B Koordinatsystem 547
C Vektoranalys 551
D Integralsatser 553
E Gauss–Legendre-kvadratur 555
F Partiella differentialekvationer (PDE) 557
G Programmering 559
Facit 565
Sakregister 575
Information
- Författare:
- Stig Larsson Anders Logg Axel Målqvist
- Språk:
- Svenska
- ISBN:
- 9789144198507
- Utgivningsår:
- 2025
- Artikelnummer:
- 40580-SB01
- Upplaga:
- Första