Åtta kapitel om geometri

Beskrivning

Denna bok består av åtta kapitel. Det första tar upp geometriska resultat som motiverats av praktiska behov av att göra olika former av mätningar. Där återfinns bl.a. Pythagoras sats, grundläggande trigonometri, formler för areor och volymer samt ett kort avsnitt om sfärisk trigonometri. Det andra kapitlet ägnas åt den deduktiva framställningen av geometrin och utgångspunkten är Euklides Elementa. I det tredje kapitlet studeras genom exempel geometrisk problemlösning utifrån bl.a. Polyas klassiska verk How to solve it? Genom den analytiska geometrin behandlas i det fjärde kapitlet sambandet mellan geometri och algebra vilket bl.a. exemplifieras med delar av kägelsnittsgeometrin. Det femte kapitlet handlar om projektiv geometri där bl.a. abstrakta begrepp som oändlighetspunkt och oändlighetslinje spelar en viktig roll. I de sjätte och sjunde kapitlen behandlas två begrepp från den abstrakta algebran, grupp och kropp. De kan användas för att beskriva symmetrier respektive för att lösa några klassiska konstruktionsproblem. Det sista kapitlet ägnas åt icke-euklidiska geometrier. Till varje kapitel finns ett relativt stort antal övningar och många är försedda med svar. Till vissa kapitel finns några mer omfattande uppgifter som lämpligen kan användas som grupparbeten. I princip krävs endast gymnasiekunskaper för att läsa boken. I de senare kapitlen används några enkla begrepp ur mängdläran samt elementär talteori. Läsningen underlättas naturligtvis om läsaren har nått en viss matematisk mognad.