Logga in

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna


Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna


Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Grundläggande aritmetik

Matematikdidaktik för lärare
Skickas följande arbetsdag

Syftet med grundskolans matematikundervisning är att eleverna ska utveckla kunskaper inom matematik. De ska också utveckla sin förmåga att använda matematiken i vardagliga sammanhang och inom andra ämnesområden. Vissa grundläggande matematikkunskaper är avgörande för elevens förståelse av den fortsatta matematiken. En stor del av dessa kunskaper handlar om aritmetik, vilket lyfts fram i denna bok. En central del av matematiklärarens yrkeskunnande är därför att känna till hur elever i olika ål...

Syftet med grundskolans matematikundervisning är att eleverna ska utveckla kunskaper inom matematik. De ska också utveckla sin förmåga att använda matematiken i vardagliga sammanhang och inom andra ämnesområden. Vissa grundläggande matematikkunskaper är avgörande för elevens förståelse av den fortsatta matematiken. En stor del av dessa kunskaper handlar om aritmetik, vilket lyfts fram i denna bok. En central del av matematiklärarens yrkeskunnande är därför att känna till hur elever i olika åldrar kan bygga upp sina grundläggande matematikkunskaper. Undervisningen bör inriktas mot att eleverna lär sig matematiska modeller som bygger på räknelagar och räkneregler, vilka i sin tur är nödvändiga verktyg vid lösning av olika typer av problem. Boken bygger delvis på Löwings aktuella forskning om hur man genom didaktisk ämnesanalys kan bygga förkunskapsstrukturer för skolans grundläggande matematik. Bokens innehåll bygger även på mångårigt forsknings- och utvecklingsarbete om undervisningsprocessen, elevers tänkande och matematikämnets didaktik samt på internationell forskning. Till boken hör en webbsida, med kompletterande material i form av facit till övningsuppgifter och en del träningsmaterial i aritmetik. Vidare finns Winnetkakort och exempel på tentamensfrågor för lärarstudenter. Denna andra upplaga är reviderad och anpassad till Lgr11 och övriga styrdokument som är kopplade till denna. De elevresultat som presenteras inom olika delar är uppdaterade och hämtade från aktuell forskning. Boken är avsedd för utbildning och kompetensutveckling av lärarstuderande och lärare samt för föräldrar som vill hjälpa sina barn att tillgodogöra sig det matematikinnehåll som beskrivs i grundskolans kursplaner.

    • Förord
    • Bokens syfte, målgrupp och uppläggning
      • 1
        15
        Skolan och matematiken
        • 1.1
          15
          Måluppfyllelsen i svensk skola
        • 1.2
          18
          Kursplanen i matematik
        • 1.3
          19
          Centrala matematikkunskaper
        • 1.4
          21
          Lärares professionskunskaper
        • 1.5
          23
          Lärarkunskaper
      • 2
        25
        Kunskapsdiagnoser
        • 2.1
          25
          Matematiska begrepp och elevers uppfattningar
        • 2.2
          30
          Formativ bedömning
        • 2.3
          33
          Kunskapsstrukturer
        • 2.4
          37
          Om kunskapsuppföljning
      • 3
        39
        De naturliga talen
        • 3.1
          40
          Vad menas med en grundläggande taluppfattning?
        • 3.2
          41
          Subitizing
        • 3.3
          42
          Antal och talens ordning
        • 3.4
          45
          Barns uppfattning av tal och antal
        • 3.5
          46
          Talens uppbyggnad och namn
        • 3.6
          51
          Användningen av tal
        • 3.7
          53
          Talsystem ur ett historiskt perspektiv
        • 3.8
          56
          Positionssystem med andra baser än 10
        • 3.9
          60
          Några egenskaper hos de naturliga talen
        • 3.10
          64
          Kunskapsuppföljning
        • 3.11
          66
          Termer som förekommer i kapitlet
      • 4
        69
        Grundläggande addition och subtraktion
        • 4.1
          70
          En lektion i årskurs 4
        • 4.2
          71
          Vad innebär det att behärska subtraktion?
        • 4.3
          72
          Grundläggande additionsstrategier
        • 4.4
          76
          Addition i talområdet 0–9
        • 4.5
          81
          Tals uppdelning i termer
        • 4.6
          82
          Hur går man vidare med grundläggande addition?
        • 4.7
          86
          Addition med tiotalsövergång
        • 4.8
          89
          Grundläggande subtraktionsstrategier
        • 4.9
          94
          Subtraktioner inom talområdet 0–9
        • 4.10
          97
          Hur man går vidare med grundläggande subtraktion
        • 4.11
          100
          Subtraktion med tiotalsövergång
        • 4.12
          102
          Hur arbetade man tidigare med grundläggande räkneoperationer?
        • 4.13
          105
          Kunskapsuppföljning
        • 4.14
          108
          Termer som förekommer i kapitlet
      • 5
        111
        Addition och subtraktion som huvudräkning
        • 5.1
          111
          Vad menas med huvudräkning?
        • 5.2
          112
          Hur fungerar huvudräkning?
        • 5.3
          114
          Att undervisa om huvudräkning
        • 5.4
          116
          Addition i huvudet
        • 5.5
          120
          Subtraktion i huvudet
        • 5.6
          123
          Lite historia
        • 5.7
          125
          Kunskapsuppföljning
        • 5.8
          126
          Termer som förekommer i kapitlet
      • 6
        129
        Skriftlig addition och subtraktion
        • 6.1
          129
          Varför ska man lära sig skriftlig räkning?
        • 6.2
          130
          Matematik och algoritmer
        • 6.3
          134
          Additionsalgoritmer
        • 6.4
          138
          Sekvensering av undervisningen
        • 6.5
          140
          Subtraktion i dagens skola
        • 6.6
          142
          Subtraktionsalgoritmer
        • 6.7
          147
          Konkretisering av subtraktionsalgoritmen
        • 6.8
          148
          Språket i undervisningen
        • 6.9
          151
          Subtraktionsalgoritmers uppbyggnad
        • 6.10
          153
          Att addera på en abacus
        • 6.11
          156
          Subtraktion på ett räknebord
        • 6.12
          160
          Kunskapsuppföljning
        • 6.13
          162
          Termer som förekommer i kapitlet
      • 7
        165
        Grundläggande multiplikation och division
        • 7.1
          165
          Grundläggande multiplikation
        • 7.2
          167
          Multiplikation, räknelagar och räkneregler
        • 7.3
          171
          Multiplikationstabellen
        • 7.4
          175
          Tals uppdelning i faktorer
        • 7.5
          178
          Multiplikationstabellens historia
        • 7.6
          179
          Grundläggande division
        • 7.7
          181
          Divisionstabellen
        • 7.8
          182
          Språket i multiplikation och division
        • 7.9
          184
          Delbarhet
        • 7.10
          186
          Primtal
        • 7.11
          188
          Kunskapsuppföljning
        • 7.12
          191
          Termer som förekommer i kapitlet
      • 8
        193
        Multiplikation och division som huvudräkning
        • 8.1
          194
          Multiplikation, skriftligt och i huvudet
        • 8.2
          195
          Multiplikation i huvudet
        • 8.3
          198
          Konjugatregeln
        • 8.4
          200
          Första kvadreringsregeln
        • 8.5
          202
          Division i huvudet
        • 8.6
          204
          Kunskapsuppföljning
        • 8.7
          205
          Termer som förekommer i kapitlet
      • 9
        207
        Skriftlig multiplikation och division
        • 9.1
          207
          Den vanligaste algoritmen för multiplikation
        • 9.2
          210
          Konkretisering av multiplikationsalgoritmen
        • 9.3
          213
          Multiplikationsmatrisen
        • 9.4
          215
          Multiplikationsalgoritmens historia
        • 9.5
          221
          Division
        • 9.6
          221
          En analys av den korta algoritmen
        • 9.7
          223
          Konsekvensen av att byta algoritmer
        • 9.8
          224
          Konkretisering av algoritmen
        • 9.9
          226
          Divisionsmatrisen
        • 9.10
          227
          Divisionsalgoritmens historia
        • 9.11
          228
          Euklides algoritm
        • 9.12
          230
          Kunskapsuppföljning
        • 9.13
          231
          Termer som förekommer i kapitlet
      • 10
        233
        Tal i bråkform
        • 10.1
          233
          Elevers bråkkunskaper
        • 10.2
          236
          I vilka situationer förekommer tal i bråkform?
        • 10.3
          240
          Taluppfattning
        • 10.4
          242
          Addition, subtraktion och jämförelse
        • 10.5
          244
          Multiplikation av tal i bråkform
        • 10.6
          247
          Division med ett naturligt tal
        • 10.7
          248
          Division med ett tal i bråkform
        • 10.8
          249
          Kunskapsuppföljning
        • 10.9
          250
          Termer som förekommer i kapitlet
      • 11
        253
        Tal i decimalform
        • 11.1
          253
          En lektion och diagnos
        • 11.2
          255
          Vad menas med tal i decimalform?
        • 11.3
          257
          Addition, subtraktion och jämförelse
        • 11.4
          261
          Multiplikation med tal i decimalform
        • 11.5
          262
          Division med tal i decimalform
        • 11.6
          265
          Kunskapsuppföljning
        • 11.7
          266
          Termer som förekommer i kapitlet
      • 12
        267
        Procent
        • 12.1
          267
          En lektion om procent
        • 12.2
          269
          Procent som andel
        • 12.3
          270
          Strategier för procenträkning
        • 12.4
          276
          Att undervisa om procent
        • 12.5
          279
          Kunskapsuppföljning
        • 12.6
          281
          Termer som förekommer i kapitlet
      • 13
        283
        Algebra
        • 13.1
          283
          Några enkla mönster
        • 13.2
          288
          Ekvationer
        • 13.3
          293
          Delbarhet
        • 13.4
          295
          Kunskapsuppföljning
        • 13.5
          295
          Termer som förekommer i kapitlet
        • 97
          Några matematikhistoriskt intressanta personer som nämns i boken
    • 101
      Referenser
    • 105
      Sakregister

Information

Författare:
Madeleine Löwing
Språk:
Svenska
ISBN:
9789144091181
Utgivningsår:
2008
Revisionsår:
2017
Artikelnummer:
32561-02
Upplaga:
Andra
Sidantal:
308

Digital produkt

Giltighetstid från aktivering:  24 mån

Författare

Madeleine Löwing

Madeleine Löwing är filosofie doktor i matematikämnets didaktik och har mångårig erfarenhet av lärarutbildning och kompetensutveckling av lärare. H...

 ;