Betonar tankeprocessen

Ge svar på tal ger en grundläggande introduktion till matematisk analys och utvecklades från en kurs inom datateknik och informationsteknologi vid Linköpings universitet. Boken behandlar logik, aritmetik, bevisföring, elementära funktioner, trigonometri och komplexa tal. Potenser löper som en röd tråd genom boken, från enkel logik (heltalspotenser) till analys av reella tal (rationella potenser) och slutligen naturliga exponential- och logaritmfunktioner (irrationella tal). Boken utvecklar även teorin om trigonometriska funktioner utifrån geometriska symmetrier.

– Jag fick ansvar för en kurs i inledande matematisk analys och behövde fundera på upplägget. I matteundervisningen brukar man skilja på teori och tillämpning. Jag kände mig inte bekväm med den uppdelningen, min erfarenhet som forskare säger mig att det är en falsk dikotomi. Många studenter vet hur man räknar men har svårt att förstå bevisen bakom satserna och hur de hänger ihop med ämnet i stort. Den förmågan behövs för att klara matte på hög nivå. I den här boken vill jag betona tankeprocessen, jag försöker göra det som varit implicit i undervisningen explicit. Om man förstår logiken bakom satserna kan man självständigt lösa nya problem, säger författaren David Rule.

Boken bygger på deduktiv slutledning. Den fokuserar mindre på mängdträning och mer på att aktivera läsarens logiska tänkande genom ett fåtal räkneuppgifter.

– Jag tror inte att vi är rationella varelser, det är egentligen främmande för oss att tänka logiskt. Vi måste lära oss det. Studenterna kommer att känna igen temana, men om gymnasiematten fokuserar på hur man gör handlar den här boken om varför en viss metod fungerar och vilka antaganden den grundar sig på, säger David Rule.

Han tycker att det har varit lärorikt att skriva kurslitteratur.

– Utmaningen har varit att hitta den röda tråden, men när jag har behövt förklara innehållet har jag också lärt mig förstå kursen på ett djupare sätt. Det har varit väldigt givande. Det har också känts som ett viktigt uppdrag då den här boken kan vara många studenters första möte med universitetsmatematik. Akademiker borde skriva kurslitteratur oftare.

Boken riktar sig till matematikstudenter på grundnivå och högskoleingenjörer som behöver bli självständiga problemlösare.

– Jag hoppas att studenterna får med sig verktyg och inser att det är värdefullt att dela upp problem samt ställa frågor som inte är givna. Matematik är kopplat till vetenskap, men också till konst. Vi arbetar med mönster, men det finns utrymme för kreativitet.