Logga in

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna


Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna


Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Envariabelanalys med datorstöd

Skickas följande arbetsdag

I denna bok finner man differential- och integralkalkyl för funktioner av en variabel och bakgrundsmaterial om tal, algebra, logik, geometri och trigonometri. Teori och metoder beskrivs tydligt med många förklarande exempel och intuitiva resonemang. Tillämpningar har fått stort utrymme med många särskilda avsnitt. Övningsuppgifter med svar och ledtrådar ingår i varje kapitel. För att få bästa utbytet av boken ska man använda den tillsam­mans med programmet Maxima, som finns fritt tillgängligt...

I denna bok finner man differential- och integralkalkyl för funktioner av en variabel och bakgrundsmaterial om tal, algebra, logik, geometri och trigonometri. Teori och metoder beskrivs tydligt med många förklarande exempel och intuitiva resonemang. Tillämpningar har fått stort utrymme med många särskilda avsnitt. Övningsuppgifter med svar och ledtrådar ingår i varje kapitel. För att få bästa utbytet av boken ska man använda den tillsam­mans med programmet Maxima, som finns fritt tillgängligt på nätet. Metoder för beräkningar och visualiseringar med dator­stöd finns med i alla kapitel som ett komplement till metoder med räkning för hand. Boken förutsätter endast kunskaper motsvarande gymnasie­skolans kurser till och med kurs 3c. För dem som läst kurs 4 eller kurs 4 och 5 räcker det att läsa vissa delar i boken översiktligt.

      • 1
        1
        Matematisk analys
        • 1.1
          2
          Föregångare
        • 1.2
          4
          Newton och Leibniz, olika synsätt
        • 1.3
          7
          En rikedom av tillämpningar
        • 1.4
          8
          Cauchy och Weierstrass, stringens
        • 1.5
          10
          Integraler enligt Riemann och Lesbegue
        • 1.6
          11
          Differential- och integralkalkylen i utbildningen
        • 1.7
          12
          Vad ingår i en matematisk teori?
        • 1.8
          13
          Datorstöd
      • 2
        15
        Tal och mängder
        • 2.1
          15
          Reella tal
        • 2.2
          21
          Räkneregler för reella tal
        • 2.3
          24
          Tallinjen och intervall
        • 2.4
          26
          Naturliga, hela, rationella och irrationella tal
        • 2.5
          33
          Mängder
        • 2.6
          35
          Potenser
        • 2.7
          41
          Övningar
      • 3
        45
        Algebra och logik
        • 3.1
          45
          Parenteser och bråk
        • 3.2
          49
          Logik
        • 3.3
          52
          Ekvationer av första och andra graden
        • 3.4
          59
          Polynom
        • 3.5
          67
          Rationella uttryck
        • 3.6
          69
          Mer om ekvationer
        • 3.7
          75
          Faktoruppdelning
        • 3.8
          76
          Olikheter
        • 3.9
          81
          Övningar
      • 4
        87
        Absolutbelopp, summor och induktion
        • 4.1
          87
          Absolutbelopp
        • 4.2
          92
          Summor och produkter
        • 4.3
          98
          Binomialutveckling
        • 4.4
          102
          Induktion
        • 4.5
          106
          Övningar
      • 5
        109
        Analytisk geometri
        • 5.1
          109
          Koordinatsystem
        • 5.2
          110
          Räta linjer
        • 5.3
          114
          Cirklar
        • 5.4
          115
          Ellips, hyperbel och parabel
        • 5.5
          121
          Övningar
      • 6
        123
        Trigonometri
        • 6.1
          123
          Användning av trigonometrin
        • 6.2
          124
          Vinkel som område eller vridning
        • 6.3
          127
          Sinus, cosinus och tangens för spetsiga vinklar
        • 6.4
          130
          Sinus och cosinus generellt
        • 6.5
          133
          Trianglar
        • 6.6
          136
          Symmetrisamband
        • 6.7
          139
          Additionsformler
        • 6.8
          142
          Formler för dubbla och halva vinkeln
        • 6.9
          143
          Trigonometriska uttryck i Maxima
        • 6.10
          143
          Trigonometriska ekvationer
        • 6.11
          152
          Tangens
        • 6.12
          157
          Trigonometriska formler, sammanfattning
        • 6.13
          157
          Övningar
      • 7
        163
        Logaritmer
        • 7.1
          163
          Definition och räkneregler
        • 7.2
          168
          Tillämpningar av logaritmer
        • 7.3
          170
          Övningar
      • 8
        173
        Funktioner
        • 8.1
          173
          Funktion
        • 8.2
          182
          Funktioners växande och avtagande
        • 8.3
          183
          Sammansättning, invers funktion
        • 8.4
          191
          Polynomfunktioner
        • 8.5
          193
          Rationella funktioner
        • 8.6
          195
          Potensfunktioner
        • 8.7
          196
          Trigonometriska funktioner
        • 8.8
          201
          Arcusfunktioner
        • 8.9
          203
          Exponentialfunktioner
        • 8.10
          207
          Logaritmfunktionen
        • 8.11
          208
          Elementära funktioner
        • 8.12
          208
          Implicit givna funktioner
        • 8.13
          210
          Talföljder
        • 8.14
          210
          Övningar
      • 9
        217
        Gränsvärden och kontinuitet
        • 9.1
          217
          Inledning
        • 9.2
          225
          Gränsvärde i oändligheten
        • 9.3
          226
          Jämförelse mellan några typer av funktioner
        • 9.4
          228
          Definition av talet e
        • 9.5
          231
          Gränsvärde i en punkt
        • 9.6
          234
          Teori för gränsvärden
        • 9.7
          239
          Kontinuitet
        • 9.8
          245
          Talföljder och serier
        • 9.9
          250
          Övningar
      • 10
        255
        Derivator
        • 10.1
          255
          Geometrisk tolkning av derivatan
        • 10.2
          257
          Derivatan som gränsvärde, tangent
        • 10.3
          263
          Deriveringsregler
        • 10.4
          268
          De elementära funktionernas derivator
        • 10.5
          274
          Implicit derivering
        • 10.6
          276
          Approximation och differentialer
        • 10.7
          278
          Högre derivator
        • 10.8
          281
          Plana kurvor på parameterform
        • 10.9
          283
          Tillämpningar
        • 10.10
          288
          Icke-deriverbara funktioner
        • 10.11
          292
          Övningar
      • 11
        301
        Funktioners egenskaper
        • 11.1
          301
          Teori för deriverbara funktioner
        • 11.2
          307
          Konstruktion av funktionsgrafer
        • 11.3
          317
          Extremvärden
        • 11.4
          321
          Tillämpningar
        • 11.5
          323
          Övningar
      • 12
        327
        Approximation med polynom
        • 12.1
          327
          Maclaurinpolynom
        • 12.2
          331
          Några enkla funktioners Maclaurinpolynom
        • 12.3
          335
          Approximation med Maclaurinpolynom
        • 12.4
          339
          Maclaurinutvecklingar
        • 12.5
          342
          Tillämpningar
        • 12.6
          348
          Taylorpolynom
        • 12.7
          349
          Taylorserier
        • 12.8
          352
          Övningar
      • 13
        357
        Primitiva funktioner
        • 13.1
          358
          Allmänt om primitiva funktioner
        • 13.2
          363
          Två allmänna metoder
        • 13.3
          368
          Några klasser av funktioner
        • 13.4
          378
          Övningar
      • 14
        383
        Integraler
        • 14.1
          383
          Definition av integral
        • 14.2
          390
          Teori för integraler
        • 14.3
          402
          Beräkning av integraler
        • 14.4
          406
          Generaliserade integraler
        • 14.5
          414
          Bevis för Taylors sats
        • 14.6
          416
          Övningar
      • 15
        423
        Tillämpningar av integraler
        • 15.1
          424
          Geometriska tillämpningar
        • 15.2
          437
          Fysikaliska tillämpningar
        • 15.3
          448
          Blandade tillämpningar
        • 15.4
          452
          Uppskattning av summor med integraler
        • 15.5
          456
          Övningar
      • 16
        461
        Differentialekvationer
        • 16.1
          461
          Inledning
        • 16.2
          463
          Första ordningens differentialekvationer
        • 16.3
          472
          Andra ordningens linjära ekvationer
        • 16.4
          488
          Linjära ekvationer av högre ordning
        • 16.5
          489
          Tillämpningar
        • 16.6
          497
          Övningar
        • 505
          A Komplexa tal
        • 505
          A1 Definition av komplexa tal
        • 508
          A2 Konjugering, absolutbelopp och division
        • 513
          A3 Polär form
        • 518
          A4 Geometriska tolkningar
        • 522
          A5 Andragradsekvationer
        • 524
          A6 Binomiska ekvationer
        • 525
          A7 Polynomekvationer, faktorisering
        • 528
          A8 Komplexvärda funktioner
        • 531
          A9 Övningar
        • 535
          B Maxima
        • 535
          B1 Installation
        • 537
          B2 Användning
        • 538
          B3 Från manualen
        • 545
          Ledtrådar
        • 551
          Svar
    • 605
      Litteraturförteckning
    • 607
      Sakregister
    • 615
      Maximaregister

Information

Författare:
Gerd Brandell Sigrid Sjöstrand
Språk:
Svenska
ISBN:
9789144109183
Utgivningsår:
2016
Artikelnummer:
39010-01
Upplaga:
Första
Sidantal:
632

Författare

Gerd Brandell

Gerd Brandell är universitetslektor emeritus i matematik och har undervisat vid KTH, Luleå tekniska universitet, Lunds Tekniska Högskola, Roskilde ...

Sigrid Sjöstrand

Sigrid Sjöstrand är verksam som universitetslektor i matematik vid Lunds Tekniska Högskola och har också undervisat i matematik och fysik på gymnas...

 ;