Avancera I med Eddler

Avancera I med Eddler

Förord 5

Bokens upplägg 7

KAPITEL 1 Introduktion 9

Repetition 9

Bråk och rationella tal 9

Potenser 12

Logaritmer 13

Linjära funktioner 16

Andragradsfunktioner 17

1.2 Tekniska hjälpmedel 22

Programmering 22

Grafritande och symbolhanterande hjälpmedel 30

KAPITEL 2 Algebra 31

2.1 Polynom 31

Polynom och polynomfunktioner 31

Polynomekvationer och faktorisering 36

2.2 Rationella uttryck 43

Rationella uttryck och rationella funktioner 43

Rationella ekvationer 49

2.3 Absolutbelopp 53

Absolutbelopp och funktioner innehållande absolutbelopp 53

Ekvationer innehållande absolutbelopp 58

2.4 Undersökande aktiviteter 61

KAPITEL 3 Analysens begrepp 65

3.1 Funktionsbegreppet 65

3.2 Gränsvärdesbegreppet 71

Gränsvärdesberäkning för rationella funktioner 74

3.3 Kontinuitet 80

Eulers tal och den naturliga logaritmen 84

3.4 Undersökande aktiviteter 89

KAPITEL 4 Differentialkalkyl 93

4.1 Derivatans definition 93

4.2 Deriveringsregler 99

4.3 Funktionsstudie 105

Monotona och konvexa funktioner 106

Extrempunkter 113

4.4 Optimering och modellering 119

4.5 Undersökande aktiviteter 126

KAPITEL 5 Integralkalkyl 129

5.1 Definition av integral 129

5.2 Integralberäkning 135

5.3 Tillämpningar 142

5.4 Undersökande aktiviteter 150

KAPITEL 6 Trigonometri 153

6.1 Trigonometriska funktioner 153

6.2 Trigonometriska ekvationer 160

6.3 Triangelsolvering 166

Sinussatsen 167

Cosinussatsen 174

6.4 Undersökande aktiviteter 181

Facit 185

Sakregister 203