Förord

Inledning     

 

Statik

 

1. Vektoralgebra    1

 

1.1 Skalär och vektor    1

1.2 Skalärprodukt    3

1.3 Vektorprodukt    6

 

2. Dimensionsbetraktelser   17

 

2.1 Matematisk modell    17

2.2 Dimensioner och måttsystem   18

2.3 Dimensionsanalys    20

 

3. Kraft och kraftmoment   31

 

3.1 Kraft     31

3.2 Kraftmoment    32

3.3 Kraftmoment med avseende på en axel   36

 

4. Kraftsystem    43

 

4.1 Kraftsystem    43

4.2 Kraftparet    43

4.3 Reduktionsresultatet     44

4.4 Sambandsformeln för kraftmomentet    46

4.5 Ekvimomenta kraftsystem    47

4.6 Kraftskruv. Enkraftsresultant   48

  

5. Masscentrum    59

 

5.1 Partikelsystem    59

5.2 Stel kropp    61

5.3 Sammansatt kropp     62

5.4 Pappus regler     68

 

6. Jämvikt     79

 

6.1 Jämviktsvillkoren     79

6.2 Jämvikt i 2D     81

6.3 Jämvikt och friktion    90

6.4 Jämvikt i 3D     96

6.5 Remfriktion     102

6.6 Virtuellt arbete    104

 

Partikelns dynamik

 

7. Partikelns kinematik   135

 

7.1 Inledning     135

7.2 Kartesiska koordinater   136

7.3 Naturliga komponenter   144

7.4 Cylinderkoordinater    156

 

8. Rörelsemängdslagen   179

 

8.1 Newtons lagar     179

8.2 Rörelsemängdslagen i olika koordinater  185

8.3 Inertialsystem. Galileitransformationen  202

8.4 Accelererande system   204

8.5 Rörelsemängdslagen för ett partikelsystem  207

 

9. Arbete och energi     243

 

9.1 Arbete, effekt och kinetisk energi   243

9.2 Lagen om den kinetiska energin   246

9.3 Konservativa krafter. Potentiell energi  247

9.4 Energiekvationen    251

9.5 Gravitationspotentialen   256

9.6 Konservativa kraftfält   261

 

10. Momentekvationen     283

 

10.1 Rörelsemängdsmoment   283

10.2 Momentekvationen    285

10.3 Partikelsystem. Rotation kring fix axel  290

 

11. Impuls och stöt     303

 

11.1 Impulslagarna     303

11.2 Stöt     307

11.3 Stötimpulslagen     308

11.4 Studstalet     309

 

12. Centralrörelse     323

 

12.1 Sektorhastigheten     323

12.2 Binets formel     326

12.3 Satellitbanor     327

12.4 Omloppstiden     330

12.5 Energin och hastigheten   335

 

13. Svängningar    347

 

13.1 Fri odämpad svängning    347

13.2 Fri dämpad svängning   352

13.3 Påtvingad odämpad svängning    358

13.4 Påtvingad dämpad svängning   362

 

Appendix    377

 

A.1 Svar till uppgifterna    379

A.2 Lösningar till uppgifterna   415

A.3 Formler och tabeller    603

Bildförteckning    611

Sakregister    612