Statistik och regression i praktiken

Inledning: Statistik i teori och praktik 9

 

1. Byggstenar: variabler och fördelningar 17

1.1        Variabler  19

1.2        Fördelningar 24

1.2.1       Fullständiga redovisningar av fördelningar 25

1.2.2       Sammanfattande redovisningar av fördelningar: deskriptiv statistik 30

1.2.3       Sannolikhetsfördelningar  40

1.3        Kombinationer av fördelningar (sannolikhetslära) 50

1.3.1       Kombinationer 51

1.3.2       Multiplikation och addition av andelar  60

1.3.3       Instuderingsuppgifter 65

1.3.4       Binomialfördelningen 72

1.4        Introduktion till och deskriptiv statistik i Excel  77

1.5        Introduktion till och deskriptiv statistik i Stata 84

1.6        Kontinuerliga (sannolikhets-)fördelningar 96

1.6.1       Att beskriva kontinuerliga fördelningar  100

1.6.2       Att beräkna sannolikheter i kontinuerliga fördelningar 106

1.7        Normalfördelningen 115

1.7.1       Formen hos kaos (centrala gränsvärdessatsen) 118

1.7.2       Beräkning av andelar av normalfördelningar 131

 

2. Medelvärden och urvalsosäkerhet 147

2.1        Introduktion till urval och urvalsosäkerhet 150

2.2        Samplingsfördelning för medelvärde 156

2.3        Exempel på samplingsfördelning och felmarginal  165

2.3.1       Populationen och samplingsfördelningen 166

2.3.2       Att konstruera en felmarginal 175

2.4        Samplingsfördelningar och konfidensintervaller generellt 191

2.4.1       Samplingsfördelningar för urvalsmedelvärden 192

2.4.2       Samplingsfördelningar för urvals T-kvoter 197

2.4.3       Att konstruera konfidensintervaller med T-fördelningen 208

2.4.4       Mer om T-fördelningar och osäkerhet 214

2.5        Signifikans och p-värden 219

2.5.1       Varför signifikans? 220

2.5.2       Att avgöra signifikans 223

2.5.3       P-värden 229

2.6        Att rapportera slumpmässig urvalsosäkerhet  246

2.6.1       Rapportera ”urvalsosäkerhet” när vi har data för hela populationen 252

2.7        Icke-slumpmässigt bortfall 254

2.7.1       Beskrivning av problemet 255

2.7.2       Förhållningssätt som utförare 258

 

3. Introduktion till sambandsanalys 267

3.1        Samvariation och orsakssamband 270

3.2        Att identifiera orsakssamband 274

3.2.1       Hur orsakssamband skapar samvariation 274

3.2.2       ”Säkra” sätt att identifiera orsakssamband: slumpen 291

3.2.3       Identifiera och ta hänsyn till utelämnade variabler 295

3.3        Analysens detaljnivå 297

3.4        Urvalsosäkerhet vid jämförelse av två medelvärden 301

3.4.1       Medelvärdesskillnader i Excel och Stata 305

 

4. Grundläggande regressionsanalys 309

4.1        Syfte, tolkning och utförande 312

4.1.1       Motiv för regression 314

4.1.2       Att tolka regressionsresultat 320

4.1.3       Prediktioner och residualer  325

4.1.4       Att bestämma regressionslinjens position 330

4.2        Osäkerhet vid regressionsanalys 340

4.2.1       Urvalsosäkerhet  340

4.2.2       Osäkerhet om matematisk funktion 345

4.2.3       Undersök regressionens passning manuellt 347

4.3        Regression och spridningsdiagram i Excel och Stata 353

4.4        Regression med flera oberoende variabler 361

4.4.1       Samvariation, orsakssamband och multivariat regression 363

4.4.2       Frisch-Waugh-Lovell-teoremet 371

4.4.3       Att arbeta praktiskt med multivariat regression 378

4.4.4       Instuderingsuppgifter bivariat och multivariat regression 383

4.5        Regressioners förklaringskraft  389

4.5.1       Att mäta förklaringskraft 389

4.5.2       Varianter av mått och ytterligare mått 404

4.5.3       Förklaringskraft i Excel och Stata 410

4.6        Att rapportera regressionsanalys 414

4.7        Icke-linjär regression 425

4.7.1       Polynomregression  425

4.7.2       Logaritm- och rottransformationer 436

4.7.3       Regression med skarpa hörn 443

4.8        Kategoriska variabler och dummyvariabler 445

4.8.1       Dummyvariabler 446

4.8.2       Flera kategorier än två 454

4.8.3       Dummyvariabler i Excel och Stata 464

4.8.4       Tillämpningar av dummies som ”kontrollvariabler” 468

4.9        Regression med interaktioner 472

4.9.1       Interaktioner mellan variabler 472

4.9.2       Att hantera interaktioner i regression 476

4.10     Stora möjligheter – och risker 494

 

5. Mer om osäkerhet 497

5.1        Avgränsning och osäkerhet 500

5.1.1       När signifikans-konventionen inte fungerar bra 501

5.1.2       Möjliga hanteringar 508

5.2        Outliers (extremvärden) 518

5.2.1       Definition och problembeskrivning 518

5.2.2       Hantering  521

5.3        Kraftig skevhet 527

5.3.1       Hantering  528

5.4        Korrelation och ”kollinearitet” 533

5.5        Heteroskedasticitet 538

 

6. Prediktion och modellbygge 543

6.1        Syfte och särart 546

6.2        Metoder för prediktion 551

6.2.1       Manuellt modellbygge 553

6.2.2       Helt eller delvis ”objektivt” modellbygge  560

6.2.3       Vad som är bäst 564

 

7. Mer avancerad regression 571

7.1        Kategorisk beroende variabel och oberoende på intervallskala 573

7.1.1       Nödvändigheten av icke-linjäritet 575

7.1.2       Probit- och logitregression för specifik icke-linjäritet 578

7.1.3       Tolkning och redovisning – och modellval 596

7.1.4       Probit- och logitregression i Stata 604

7.1.5       (Begränsade) interaktioner per konstruktion i probit- och logitregression 608

7.1.6       Beroende variabel med flera kategorier 610

7.2        Paneldata (och/eller difference-in-differences) 611

7.2.1       Modeller med differenser (FD) 613

7.2.2       Modeller med individuella dummies (FE) 625

7.2.3       Mindre viktigt: Sakers olika namn  632

7.3        Introduktion till tidsserieanalys 634

7.3.1       Tiden och slumpen 636

7.3.2       Långsiktiga trender  645

7.3.3       När förändringar tar ganska lång tid 656

7.3.4       Bestående effekter: random walks 666

7.3.5       Sammanfattning och saker som vi inte har nämnt 675

7.4        Ännu mer avancerad analys 677

Appendix: Register över kommandon, tillval och funktioner i Stata 679