Varukorg
Varukorgen är tom!
Varukorgen inkl. moms 0 kr
Elektronisk distribution
Frakt inkl. moms 0 kr
Varav moms (6 %) 0 kr
Varav moms (25 %) 0 kr
Öresutjämning 0 kr
Att betala inkl. moms 0 kr
Nonlinear Optimization
Du som undervisar kan beställa ett kostnadsfritt tryckt provexemplar av den här produkten.
Ett tryckt provexemplar ger dig möjlighet att i lugn och ro utvärdera hur produkten passar in i din undervisning. Observera att erbjudandet endast gäller relevanta produkter för din undervisning (nivå och ämne) och dig som är verksam i Sverige. Du kan naturligtvis alltid kontakta vår kundservice om du önskar ytterligare information eller har frågor om produkten.
Den här produkten kan beställas av lärare på universitet eller högskola. Om det gäller tjänsteexemplar av en kursbok på befintlig kurslista hänvisar vi till din arbetsgivare.
Preface 7
CHAPTER 1 Introduction and mathematical background 9
1.1 Overview 9
1.2 Notation and some calculus 11
1.3 Conditions for unconstrained local minima 18
1.4 Characterizations of positive semidefinite matrices 21
CHAPTER 2 A prototype algorithm for unconstrained
optimization 39
2.1 A prototype algorithm 39
2.2 Termination criteria 40
2.3 Descent direction 40
2.4 Speed of convergence 41
CHAPTER 3 Line search 43
3.1 Exact, approximate and inexact line searches 43
3.2 Bracketing—finding an initial interval 44
3.3 Uniform search 45
3.4 Dichotomous search 47
3.5 Golden Section search 47
3.6 Bisection search 49
3.7 Quadratic fit 49
3.8 Newton’s method 50
3.9 Armijo’s rule 51
3.10 Wolfe’s conditions 53
CHAPTER 4 Unconstrained numerical optimization methods 57
4.1 The Steepest Descent method 58
4.2 Newton’s method and modifications 59
4.3 Methods for non-differentiable functions 62
4.4 Conjugate directions 67
4.5 The Conjugate Gradient method 70
4.6 Quasi-Newton methods 74
4.7 Least-squares problems and the Gauß–Newton method 82
CHAPTER 5 Penalty and barrier functions 87
5.1 Penalty functions 87
5.2 Barrier functions 96
CHAPTER 6 Convexity 101
6.1 Convex functions of one variable 101
6.2 Convex sets 111
6.3 Convex optimization problems 116
6.4 Characterizations of convex functions and sets 120
6.5 Separating hyperplane and Farkas’ lemma 126
CHAPTER 7 Theory of constrained optimization 135
7.1 First-order necessary conditions: inequality constraints 135
7.2 First-order necessary conditions: mixed constraints 150
7.3 First-order necessary conditions: affine constraints 154
7.4 First-order sufficient conditions 155
7.5 Strategy to find a global solution 159
7.6 Second-order sufficient conditions 161
7.7 Sensitivity 169
CHAPTER 8 Duality 173
8.1 The dual problem 173
8.2 Necessary and sufficient conditions for strong duality 176
8.3 Saddle points 182
8.4 Geometrical interpretation of duality gap 183
8.5 Linear problems and duality 188
CHAPTER 9 Quadratic problems 201
9.1 General properties 201
9.2 Elimination of equality constraints 202
9.3 KKT solution with equality constraints 205
9.4 Solution by duality 207
CHAPTER 10 Exercises 209
CHAPTER 11 Answers or solutions to exercises 241
Index 295
Information
- Författare:
- Stefan Diehl
- Språk:
- Engelska
- ISBN:
- 9789144183053
- Utgivningsår:
- 2024
- Artikelnummer:
- 47343-01
- Upplaga:
- Första
- Sidantal:
- 300