RANGKORRELATION

 

Om våra data ligger på ordinalnivå (antingen x eller y eller båda variablerna) och vi ändå vill bestämma sambandet mellan x och y, då kan vi använda rangkorrelationen. Formeln för rangkorrelationen är som följer.

Nu till ett exempel:

I en undersökning ville man se om det förelåg något samband mellan förmågan att lösa problem och ledarskap. Åtta arbetsledare genomgick ett problemlösningstest vilket sedan låg till grund för en rangordning av problemlösningsförmågan.

Vidare iakttog försöksledaren de åtta arbetsledarna i arbetssituationen och gjorde där bedömningar av ledarskapsförmågan vilka senare låg till grund för rangordningen av denna variabel.

Följande utfall är möjliga vad gäller korrelationen:

Detta är datasammanställningen.

I första kolumnen finns de åtta arbetsledarna. I kolumn 2 och 3 ser vi rangordningen vad gäller problemlösning och ledarskapsförmåga. Vi ser här att Karl var bäst av alla på problemlösning medan Siv fick den högsta ledarskapsrangen. I kolumn 4 beräknas differensen mellan de båda rangordningarna för varje individ. Summan av differenserna blir alltid lika med noll eftersom plus och minus tar ut varandra, därför kvadreras differensen. Den kvadrerade differensen finns i kolumn 5.

Nu har vi all statistik som behövs för att beräkna rangkorrelationen. Om vi sätter in värdena i formeln får vi följande:

r = 1-(6·28/8·63) = 0,667

Om vi tittar efter hur stor sannolikheten är att en korrelation av denna storlek baserad på åtta observationer (df = 6) kan uppstå på grund av slumpen (tabell för kritiska rxy) så ser vi att vår observerade korrelation är större än tabellens korrelation för p = 0,10 men mindre än tabellens korrelation för p = 0,05 vilket betyder att vår korrelation är signifikant (p < 0,1). Detta betyder också att ju högre rang på x desto högre rang på y eller i vårt exempel – ju bättre på problemlösning desto bättre ledarskapsförmåga.